Algèbre linéaire Exemples

Simplifier la Matrice [[-( racine carrée de 2)/2,-( racine carrée de 2)/2,(4( racine carrée de 3))/3],[( racine carrée de 2)/2,0,(4( racine carrée de 3))/3],[0,( racine carrée de 2)/2,(4( racine carrée de 3))/3]][[-1/( racine carrée de 2),1/( racine carrée de 2),0],[-1/( racine carrée de 2),0,1/( racine carrée de 2)],[1/( racine carrée de 3),1/( racine carrée de 3),1/( racine carrée de 3)]]
Étape 1
Multipliez par .
Étape 2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.5
Additionnez et .
Étape 2.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.6.3
Associez et .
Étape 2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3
Multipliez par .
Étape 4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez par .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.5
Additionnez et .
Étape 4.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.6.3
Associez et .
Étape 4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 5
Multipliez par .
Étape 6
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Élevez à la puissance .
Étape 6.3
Élevez à la puissance .
Étape 6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6.5
Additionnez et .
Étape 6.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 6.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 6.6.3
Associez et .
Étape 6.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 7
Multipliez par .
Étape 8
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Élevez à la puissance .
Étape 8.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8.5
Additionnez et .
Étape 8.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.6.3
Associez et .
Étape 8.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 9
Multipliez par .
Étape 10
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Multipliez par .
Étape 10.2
Élevez à la puissance .
Étape 10.3
Élevez à la puissance .
Étape 10.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.5
Additionnez et .
Étape 10.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 10.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 10.6.3
Associez et .
Étape 10.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 10.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 11
Multipliez par .
Étape 12
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Multipliez par .
Étape 12.2
Élevez à la puissance .
Étape 12.3
Élevez à la puissance .
Étape 12.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 12.5
Additionnez et .
Étape 12.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 12.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 12.6.3
Associez et .
Étape 12.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 12.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 12.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 13
Multipliez par .
Étape 14
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Multipliez par .
Étape 14.2
Élevez à la puissance .
Étape 14.3
Élevez à la puissance .
Étape 14.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 14.5
Additionnez et .
Étape 14.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 14.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 14.6.3
Associez et .
Étape 14.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 14.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 14.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 15
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 15.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 15.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.3.1
Multipliez par .
Étape 15.3.2
Additionnez et .